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高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年

大数据2024-04-07 17:20:58

2011年理数湖南卷题21

分值：13分

如图，椭圆 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} =1(a \gt b \gt 0),第1张$ 的离心率为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,\dfrac{\sqrt{3}}{2},第2张$ ， $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,x,第3张$ 轴被曲线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_2:y=x^2-b,第4张$ 截得的线段长等于 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1,第5张$ 的长半轴长.

（I）求 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1,C_2,第6张$ 的方程；

（Ⅱ）设 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_2,第7张$ 与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,y,第8张$ 轴的交点为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,M,第9张$ ，过坐标原点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,O,第10张$ 的直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l,第11张$ 与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_2,第7张$ 相交于点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,A,B,第13张$ ，直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,MA,MB,第14张$ 分别与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1,第5张$ 相交于点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,D,E,第16张$ .

（i）证明： $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,MD \perp ME,第17张$ ；
（ii）记 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,\triangle MAB, \triangle MDE,第18张$ 的面积分别为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,S_1,S_2,第19张$ . 问：是否存在直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l,第11张$ ，使得 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{17}{32},第21张$

请说明理由.

2011年理数湖南卷题21

2011年理数湖北卷题20

分值：14分

平面内与两定点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,A_1(-a,0),A_2(a,0),第23张$ 连线的斜率之积等于非零常数 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,m,第24张$ 的点的轨迹，加上 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,A_1,A_2,第25张$ 两点所成的曲线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C,第26张$ 可以是圆、椭圆或双曲线.

（I）求曲线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C,第26张$ 的方程，并讨论 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C,第26张$ 的形状与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,m,第24张$ 值的关系；

（Ⅱ）当 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,m=-1,第30张$ 时，对应的曲线为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1,第5张$ ；对给定的 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,m \in (-1,0)\cup(0,+\infty),第32张$ , 对应的曲线为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_2,第7张$ ，设 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,F_1,F_2,第34张$ 是 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_2,第7张$ 的两个焦点. 试问：在 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1,第5张$ 上，是否存在点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,N,第37张$ ，使得 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,\triangle F_1NF_2,第38张$ 的面积 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,S=ma^2,第39张$ . 若存在，求 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,\tan\angle F_1NF_2,第40张$ 的值；若不存在，请说明理由.

2012年理数湖南卷题21

分值：13分

在直角坐标系 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,xOy,第41张$ 中，曲线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1,第5张$ 上的点均在圆 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_2:(x-5)^2+y^2=9,第43张$ 外，且对 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1,第5张$ 上任意一点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,M,第9张$ ， $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,M,第9张$ 到直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,x=-2,第47张$ 的距离等于该点与圆 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_2,第7张$ 上点的距离的最小值.

（I）求曲线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1,第5张$ 的方程；

（Ⅱ）设 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,P(x_0,y_0) (y_0 \ne \pm 3),第50张$ 为圆 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_2,第7张$ 外一点，过 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,P,第52张$ 作圆 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_2,第7张$ 的两条切线，分别与曲线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1,第5张$ 相交于点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,A,B,第13张$ 和 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C,D,第56张$ . 证明：当 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,P,第52张$ 在直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,x=-4,第58张$ 上运动时，四点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,A,B,C,D,第59张$ 的纵坐标之积为定值.

2012年理数湖北卷题21

分值：13分

设 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,A,第60张$ 是单位圆 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,x^2+y^2=1,第61张$ 上的任意一点， $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l,第11张$ 是过点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,A,第60张$ 与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,x,第3张$ 轴垂直的直线， $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,D,第65张$ 是直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l,第11张$ 与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,x,第3张$ 轴的交点，点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,M,第9张$ 在直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l,第11张$ 上，且满足 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,|DM| = m |DA| (m \gt 0,,第70张$ 且 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,m \ne 1),第71张$ . 当点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,A,第60张$ 在圆上运动时，记点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,M,第9张$ 的轨迹为曲线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C,第26张$ .

（I）求曲线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C,第26张$ 的方程，判断曲线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C,第26张$ 为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标；

（Ⅱ）过原点且斜率为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,k,第77张$ 的直线交曲线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C,第26张$ 于 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,P,Q,第79张$ 两点, 其中 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,P,第52张$ 在第一象限，它在 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,y,第8张$ 轴上的射影为点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,N,第37张$ ，直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,QN,第83张$ 交曲线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C,第26张$ 于另一点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,H,第85张$ . 是否存在 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,m,第24张$ ，使得对任意的 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,k \gt 0,第87张$ ，都有 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,PQ \perp PH,第88张$ 若存在，求 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,m,第24张$ 的值；若不存在，请说明理由.

2013年理数湖南卷题21

分值：13分

过抛物线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,E:x^2=2py(p \gt 0),第90张$ 的焦点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,F,第91张$ 作斜率分别为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,k_1,k_2,第92张$ 的两条不同直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l_1,l_2,第93张$ , 且 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,k_1+k_2=2,第94张$ . $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l_1,第95张$ 与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,E,第96张$ 相交于点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,A,B,第13张$ , $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l_2,第98张$ 与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,E,第96张$ 相交于点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C,D,第56张$ , 以 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,AB,CD,第101张$ 为直径的圆 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,M,第9张$ , 圆 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,N,第37张$ ( $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,M,N,第104张$ 为圆心) 的公共弦所在直线记为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l,第11张$ .

（Ⅰ）若 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,k_1 \gt 0, k_2 \gt 0,第106张$ , 证明: $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,\overrightarrow{FM} \cdot \overrightarrow{FM} \lt 2p^2,第107张$

（Ⅱ）若点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,M,第9张$ 到直线的距离的最小值为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,\dfrac{7\sqrt{5}}{5},第109张$ , 求抛物线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,E,第96张$ 的方程.

2013年理数湖北卷题21

分值：13分

如图, 已知椭圆 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1,第5张$ 与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_2,第7张$ 的中心在坐标原点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,O,第10张$ ,长轴均为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,MN,第114张$ 且在 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,x,第3张$ 轴上, 短轴长分别为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,2m,2n(m \gt n),第116张$ ，过原点且不与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,x,第3张$ 轴重合的直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l,第11张$ 与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1,C_2,第6张$ 的四个交点按纵坐标从大到小依次为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,A,B,C,D,第59张$ .

（Ⅰ）记 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,\lambda=\dfrac{m}{n},第121张$ . $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,\triangle BDM,第122张$ 和 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,\triangle ABN,第123张$ 的面积分别为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,S_1,第124张$ 和 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,S_2,第125张$ . 当直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l,第11张$ 与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,y,第8张$ 轴重合时, 若 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,S_1=\lambda S_2,第128张$ , 求 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,\lambda,第129张$ 的值;

（Ⅱ）当 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,\lambda,第129张$ 变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线 ,使得 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,S_1=\lambda S_2,第128张$ 并说明理由.

2013年理数湖北卷题21

2014年理数湖南卷题21

分值：13分

如图, $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,O,第10张$ 为坐标原点, 椭圆 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2} = 1(a \gt b \gt 0),第134张$ 的左、右焦点分别为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,F_1,F_2,第34张$ , 离心率为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,e_1,第136张$ ；双曲线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_2:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2} = 1(a \gt 0, b \gt 0),第137张$ 的左、右焦点分别为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,F_3,F_4,第138张$ , 离心率为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,e_2,第139张$ . 已知 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,e_1e_2=\dfrac{\sqrt{3}}{2},第140张$ 且 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,|F_2F_4|=\sqrt{3}-1,第141张$ .
（I）求 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1,C_2,第6张$ 的方程;
（Ⅱ）过 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,F_1,第143张$ 作 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1,第5张$ 的不垂直于 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,y,第8张$ 轴的弦 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,AB,第146张$ , $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,M,第9张$ 为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,AB,第146张$ 的中点. 当直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,OM,第149张$ 与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_2,第7张$ 交于 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,P,Q,第79张$ , 两点时, 求四边形 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,APBQ,第152张$ 面积的最小值.

2014年理数湖南卷题21

2014年理数湖北卷题21

分值：14分

在平面直角坐标系 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,xOy,第41张$ 中，点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,M,第9张$ 到点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,F(1,0),第156张$ 的距离比它到 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,y,第8张$ 轴的距离多 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,1,第158张$ .记点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,M,第9张$ 的轨迹为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C,第26张$ .
（I）求轨迹 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C,第26张$ 的方程;
（Ⅱ）斜率为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,k,第77张$ 的直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l,第11张$ 过定点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,P(-2,1),第164张$ ，求直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l,第11张$ 与轨迹 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C,第26张$ 恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,k,第77张$ 的相应取值范围.

2015年理数湖南卷题20

分值：13分

已知抛物线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1:x^2=4y,第168张$ 的焦点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,F,第91张$ 也是椭圆 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_2:\dfrac{y^2}{a^2}+\dfrac{x^2}{b^2} = 1(a \gt b \gt 0),第170张$ 的一个焦点, $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1,第5张$ 与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_2,第7张$ 的公共弦的长为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,2\sqrt{6},第173张$

（I）求 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_2,第7张$ 的方程；
（Ⅱ）过点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,F,第91张$ 的直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l,第11张$ 与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1,第5张$ 相交于 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,A,B,第13张$ 两点,与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_2,第7张$ 相交于 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C,D,第56张$ 两点,且 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,\overrightarrow {AC},第181张$ 与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,\overrightarrow {BD},第182张$ 同向.

（i） $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,|AC| =|BD|,第183张$ , 求直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l,第11张$ 的斜率；
（ii）设 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C_1,第5张$ 在点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,A,第60张$ 处的切线与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,x,第3张$ 轴的交点为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,M,第9张$

证明：直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l,第11张$ 绕点 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,F,第91张$ 旋转时， $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,\triangle MFD,第191张$ 总是钝角三角形.

2015年理数湖北卷题21

分值：14分

一种作图工具如图1所示. $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,O,第10张$ 是滑槽 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,AB,第146张$ 的中点, 短杆 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,ON,第194张$ 可绕 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,O,第10张$ 转动, 长杆 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,MN,第114张$ 通过 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,N,第37张$ 处较链与 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,ON,第194张$ 连接, $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,MN,第114张$ 上的栓子 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,D,第65张$ 可沿滑槽 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,AB,第146张$ 滑动, 且 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,DN=ON=1, MN=3,第202张$ . 当栓子 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,D,第65张$ 在滑槽 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,AB,第146张$ 内作往复运动时, 带动 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,N,第37张$ 绕 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,O,第10张$ 转动一周( $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,D,第65张$ 不动时, $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,N,第37张$ 也不动) $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,M,第9张$ 处的笔尖画出的曲线记为 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C,第26张$ . 以 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,O,第10张$ 为原点, $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,AB,第146张$ 所在的直线为轴建立如图 2 所示的平面直角坐标系

（I）求曲线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C,第26张$ 的方程;

（Ⅱ）设动直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l,第11张$ 与两定直线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l_1:x-2y=0,第215张$ 和 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,l_2:x+2y=0,第216张$ 分别交于 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,P,Q,第79张$ 两点. 若直线总与曲线 $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,C,第26张$ 有且只有一个公共点, 试探究： $高考理数解析几何大题：湖南湖北卷2011~2015年,\triangle OPQ,第219张$ 的面积是否存在最小值若存在, 求出该最小值；若不存在, 说明理由.